Classifique as seguintes equações diferenciais em separáveis (S), lineares (L), exatas (E) ou nenhum dos tipos (N).
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação
nos tipos separável (S), linear (L), exata (E) ou nenhum (N).
Passo 2
Para testar se é separável, escrevemos
e vemos que o lado direito não se factoriza como
. Logo, não é separável.
Passo 3
Para testar linearidade, colocamos na forma
.
Escrevendo
Escrevendo
vemos que
Como está no formato linear em
, a equação é linear (L).
Passo 4
Para verificar exatidão, definimos
e calculamos
Como
, a equação é exata (E).
Resposta
L, E