Classifique as seguintes integrais como convergentes ou divergentes.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a integral imprópria
quanto à convergência. Vamos usar uma troca de variável para ver se ela produz um valor finito.
quanto à convergência. Vamos usar uma troca de variável para ver se ela produz um valor finito.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Quando
vai de
a
,
varia de
a
.
Passo 3
Aplicando essa mudança na integral, obtemos
que é um número finito.
Passo 4
Como a integral imprópria resulta em
, ela é convergente.
Resposta
A integral é convergente.