Classifique as seguintes integrais como convergentes ou divergentes.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a integral imprópria
quanto à convergência. Para isso, vamos analisar separadamente o comportamento do integrando nos limites
e
.
Passo 2
Para
temos
, logo
Como se sabe que
converge (é uma integral de termo exponencial decrescente), concluímos que o ramo em
converge.
Passo 3
Para
temos
, logo
E sabe-se que
também converge (é uma integral de termo exponencial decrescente para
). Logo o ramo em
converge.
Passo 4
Pelo teste de comparação em cada infinito, a integral é absolutamente convergente. Portanto
é convergente.
Resposta
convergente.