Classifique as seguintes séries como convergentes ou divergentes. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para classificá-la em convergente ou divergente. O conteúdo aqui é séries numéricas e usaremos o teste da razão para determinar a convergência.
Passo 2
Definimos o termo geral
e calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Avaliamo o limite da razão quando
:
Passo 4
Pelo teste da razão, se
, a série diverge. Aqui o limite é infinito (maior que 1), logo a série diverge.
Resposta
A série
é divergente.