Classifique as sequências abaixo em crescentes, decrescentes, não-crescentes, não-decrescentes ou nenhuma das anteriores:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a sequência
quanto à monotonicidade: crescente (estritamente), decrescente (estritamente), não-crescente (monotonicamente não-crescente), não-decrescente (monotonicamente não-decrescente) ou nenhuma das anteriores. O conteúdo envolve monotonicidade de sequências e vamos usar a comparação de termos vizinhos via a diferença
.
Passo 2
Calculamos
Passo 3
Como para todo
temos
, segue que
para todo
. Isso significa que
, ou seja, a sequência é estritamente crescente.
Resposta
A sequência
é crescente.