Classifique a série como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{3 k}
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k+1}}{3\,k}
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Isto é conteúdo de testes de convergência de séries alternadas e de séries de termos não negativos (testes de convergência absoluta).
Passo 2
Analisamos a convergência absoluta, isto é, a série dos valores absolutos dos termos: