Classifique a série como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k!}
Passo 1
O enunciado dá a série alternada
\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k!}
e pede para classificá-la como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos analisar primeiro a convergência absoluta e, a seguir, usar o critério apropriado.
Passo 2
Para testar a convergência absoluta, consideramos a série das magnitudes dos termos: