Classifique as séries abaixo absolutamente convergentes, condicionalmente convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série em absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Esse assunto faz parte da análise de séries numéricas, e vamos usar o teste da série p e a definição de convergência absoluta.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série dos valores absolutos:
Isso é uma série p com p=3/2>1. Pelo teste da série p, quando p>1 a série converge.
Passo 3
Como a série dos valores absolutos converge, a definição de convergência absoluta garante que a série original converge absolutamente. Não há só convergência condicional, mas sim absoluta.