Classifique as séries abaixo absolutamente convergentes, condicionalmente convergentes ou divergentes:
Passo 1
O exercício pede para classificar a série . O conteúdo principal é convergência de séries numéricas, em especial convergência absoluta e uso do teste da razão.
Passo 2
Para ver se a série converge absolutamente, consideramos a série dos valores absolutos:
Agora aplicamos o teste da razão a bn=1/(10^n n!):
Concluímos que a série original converge absolutamente. Sempre que uma série converge absolutamente ela também converge (de forma não apenas condicional).