Classifique as séries abaixo absolutamente convergentes, condicionalmente convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
em absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. O conteúdo é teste de convergência para séries de termos positivos e vamos usar o teste da razão.
Passo 2
Definimos
. Pelo teste da razão, calculamos
Passo 3
Para
grande,
domina
, então
Passo 4
Como
, o teste da razão garante que a série diverge. Não há convergência absoluta nem condicional.
Portanto, a série é divergente.
Portanto, a série é divergente.
Resposta
A série é divergente.