Classifique as séries abaixo absolutamente convergentes, condicionalmente convergentes ou divergentes:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série de termos positivos
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. O conteúdo envolve testes de convergência de séries pelo comportamento assintótico e comparação com série geométrica.
Passo 2
Vamos analisar o termo geral
Passo 3
Para
grande,
domina
no denominador, logo
Passo 4
Como
é uma série geométrica de razão
, ela converge. Pelo critério da comparação limite,
logo nossa série converge.
Passo 5
Como todos os termos são não negativos, a convergência é absoluta.
Resposta
absolutamente convergente