Determinar os pontos críticos das seguintes funções:
Passo 1
A função que temos é f(x) = x² – 5x + 6, e o conteúdo é derivadas de funções polinomiais. Para achar pontos críticos, precisamos calcular f’(x) e encontrar onde ela é zero ou indefinida (aqui só zero).
Passo 2
Calculo a derivada de f. Como f(x) é um polinômio, uso a regra potência: ao derivar x² obtenho 2x e ao derivar –5x obtenho –5. Logo:
Passo 3
Agora, defino f’(x) = 0 para achar os candidatos a ponto crítico. Então:
Passo 4
Por fim, avalio f em x = 5/2 para obter a coordenada y do ponto crítico. Substituindo:
Resposta
O único ponto crítico é
.