Classifique o sistema quanto a quantidade de soluções (incompatível e determinado ou compatível e indeterminado). Caso o sistema possua soluções, determine seu conjunto solução:
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear com três equações e três incógnitas:
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e eliminamos
das linhas 2 e 3 usando
Isso leva a
Passo 3
Agora eliminamos o coeficiente de
na terceira linha com
obtendo a forma triangular
Passo 4
Fazemos substituição regressiva:
Da terceira equação segue
Da terceira equação
Na segunda
substituindo
obtemos
Na primeira
com
e
resulta
Passo 5
Como há uma única solução, o sistema é compatível e determinado. O conjunto solução é
Resposta
Compatível e determinado;
.