Classifique os sistemas abaixo em compatível determinado, compatível indeterminado e incompatível e resolva-os usando as matrizes ampliadas
;
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos e resolvermos, via matriz ampliada, o sistema linear de três equações e três incógnitas dado por
O conteúdo é Álgebra Linear: uso de matrizes ampliadas e eliminação de Gauss para determinar a classificação (compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível) e obter a solução, se existir.
Passo 2
Montamos a matriz ampliada correspondente:
Passo 3
Aplicamos eliminação de Gauss. Primeiro, zeramos a coluna 1 abaixo de
:
resultando em
Passo 4
Em seguida, zeramos o elemento
usando
e obtemos
A última linha representa a equação
, ou seja
, o que é impossível.
Resposta
O sistema é incompatível (não possui solução).