Classifique os sistemas abaixo e resolva apenas os possíveis e determinados: ;
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear de duas equações e duas incógnitas
x - 3y = 2, x + 2y = 1,
e pede para classificar o sistema (possível e determinado, possível e indeterminado ou impossível) e, se for possível e determinado, encontrar a solução. Vamos usar o conceito de determinante para classificar e, em seguida, a Regra de Cramer para resolver.
Passo 2
Calcular o determinante da matriz dos coeficientes e classificar o sistema.
A matriz dos coeficientes é
A = 1 & -3 1 & 2
e seu determinante é
De<a = det A = 1cdot 2 - 1cdot(-3) = 2 + 3 = 5
Como De<a neq 0, o sistema é possível e determinado.
Passo 3
Aplicar a Regra de Cramer para obter a solução.
Substituindo a coluna de x pelos termos constantes, temos