O seguinte problema faz parte do texto chinês Jiuzhang suanshu (Nove capítulos em arte matemática), escrito durante a Dinastia de Han, cerca de 200 anos a.C. : Há três tipos de milhos. Três feixes do primeiro tipo, dois do segundo e um do terceiro fazem 39 medidas. Dois feixes do primeiro tipo, três do segundo e um do terceiro fazem 34 medidas. Um feixe do primeiro tipo, dois do segundo e três do terceiro fazem 26 medidas.
b) Quantas medidas de milho há em um feixe de cada tipo? Use somente uns dos métodos apresentados em sala de aula para resolver o problema.
Resp: 9.25, 4.25 e 2.75
b) Quantas medidas de milho há em um feixe de cada tipo? Use somente uns dos métodos apresentados em sala de aula para resolver o problema.
Resp: 9.25, 4.25 e 2.75
Passo 1
Resumindo, temos o seguinte sistema de equações lineares em
, onde cada variável é a quantidade de medidas de milho num feixe de cada tipo:
O conteúdo é resolução de sistema linear e vamos usar o método de eliminação de variáveis, que consiste em combinar equações para anular uma incógnita.
Passo 2
Eliminamos
subtraindo a segunda equação da primeira. Fazendo
obtemos
Logo,
Passo 3
Agora substituímos
na segunda equação para eliminar
:
Passo 4
Com
e
em função de
, substituímos na terceira equação:
Passo 5
Finalmente, calculamos
e
:
Resposta
As quantidades são
,
e
.