Classifique os sistemas em: impossével, determinado e indeterminado. E determine o conjunto solução: \left\{\begin{array}{l}x+2 y-z=3 \\\\ 2 x+4 y-2 z=5 \\\ x+2 y+z=9\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas:
Queremos classificar se o sistema é determinado (uma única solução), indeterminado (infinitas soluções) ou impossível (sem solução) e, em seguida, achar o conjunto–solução. Para isso vamos usar eliminação de Gauss e o conceito de posto da matriz dos coeficientes e da matriz aumentada.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares: