Classifique os sistemas lineares em R , de 3 incógnitas, e determine o conjunto solução de cada sistema: \left\{\begin{array}{c}5732 x+2134 y+2134 z=7866 \\\\ 2134 x+5732 y+2134 z=670 \\\\ 2134 x+2134 y+5732 z=11464\end{array}\right..
Passo 1
O enunciado pede para classificar em \mathbb{R} um sistema linear de três incógnitas e determinar seu conjunto-solução. O conteúdo envolvido é teoria de sistemas lineares (classificação pelo determinante da matriz de coeficientes) e resolução de sistemas 3\times3, que podemos simplificar explorando simetrias na matriz de coeficientes.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes A e o vetor de termos independentes d: