Classifique os sistemas lineares sobre
, de 2 incógnitas, e determine o conjunto solução de cada sistema:
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear de duas incógnitas
e pede (a) a classificação do sistema e (b) o seu conjunto-solução.
O conteúdo usado será o determinante da matriz de coeficientes para classificar (compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível) e, em seguida, o método de adição/subtração para achar a solução quando ela for única.
O conteúdo usado será o determinante da matriz de coeficientes para classificar (compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível) e, em seguida, o método de adição/subtração para achar a solução quando ela for única.
Passo 2
Formamos a matriz de coeficientes e calculamos seu determinante:
Como
, o sistema é compatível determinado, isto é, tem exatamente uma solução.]
Passo 3
Para encontrar
, somamos as duas equações:
Passo 4
Substituímos
em
para achar
:
Resposta
O sistema é compatível determinado.
O conjunto-solução é
O conjunto-solução é