Classifique os sistemas em SPD, SPI ou SI:
& x+y=6 & 2 x+2 y=12

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear de duas equações e duas incógnitas: x+y=6 e 2x+2y=12. O conteúdo é classificação de sistemas lineares em SPD (Sistema Possível e Determinado), SPI (Sistema Possível e Indeterminado) ou SI (Sistema Impossível).

Passo 2

Vamos verificar se as duas equações são proporcionais. Observamos que, multiplicando a primeira equação por 2, temos: 2(x+y)=2cdot6implies2x+2y=12, que coincide exatamente com a segunda equação.

Passo 3

Como as duas equações representam a mesma reta no plano, temos infinitas soluções (elas são coincidentes). Portanto, o sistema é possível e indeterminado.

Resposta

SPI

Exercícios relacionados