O volume do sólido limitado por
é
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado pela
e
Esse é um problema de cálculo de volume por integração dupla, e vamos usar coordenadas polares para facilitar a descrição da região no plano
.
Passo 2
Para achar a projeção
do sólido no plano
, igualamos as superfícies:
Logo,
é o disco de raio
.
Passo 3
Em coordenadas polares, temos
O volume é
Passo 4
Dentro do integrando:
então a integral em
fica
Passo 5
Agora integramos em
:
Resposta
a)