Classifique os subconjuntos abaixo em LI ou LD
(j)
Passo 1
O enunciado pede para classificar o conjunto
no espaço vetorial em LI (linearmente independente) ou LD (linearmente dependente).
Para isso vamos expressar essas quatro funções como vetores de coeficientes em relação à base e montar o sistema homogêneo
para ver se existe solução não trivial.
Passo 2
Cada polinômio vira um vetor de coeficientes :
A combinação linear nula gera o sistema
Passo 3
Resolvendo, por exemplo, expressamos a em função de b,c,d na primeira equação e substituímos nas outras duas, obtendo