Classifique a variável aleatória em discreta ou contínua.
Considere um experimento aleatório de medir a quantidade de combustível (em litros) restante em um tanque de aeronave após um voo. Seja X(\omega) a quantidade de combustível medida para a aeronave \omega.

Passo 1

O enunciado descreve um experimento em que medimos a quantidade de combustível (em litros) restante no tanque de uma aeronave após um voo. A variável aleatória é X(\omega) que representa esse volume de combustível para cada realização \omega. O conteúdo aqui é a classificação de variáveis aleatórias em discretas ou contínuas.

Passo 2

Uma variável aleatória é dita discreta se ela só pode assumir um número finito ou enumerável de valores (por exemplo, 0,1,2,\dots). Já é dita contínua se pode assumir qualquer valor em um intervalo (ou união de intervalos) de \mathbb{R}, tipicamente representando medições que variam de forma contínua.

Passo 3

No caso da quantidade de combustível, a medição em litros pode variar de forma contínua dentro de um intervalo (por exemplo, de 0 até a capacidade máxima do tanque). Não há apenas alguns valores isolados: teoricamente, poderíamos medir 5{,}1, 5{,}123, 5{,}1234 litros etc., infinitamente.

Passo 4

Como X pode assumir qualquer valor real em um intervalo de litros, ela não é limitada a um conjunto contável. Logo, trata-se de uma variável aleatória contínua.

Resposta

A variável aleatória X é contínua.

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