Classifique a variável aleatória em discreta ou contínua.
Considere um experimento aleatório de medir a quantidade de combustível (em litros) restante em um tanque de aeronave após um voo. Seja
a quantidade de combustível medida para a aeronave
.
Considere um experimento aleatório de medir a quantidade de combustível (em litros) restante em um tanque de aeronave após um voo. Seja
Passo 1
O enunciado descreve um experimento em que medimos a quantidade de combustível (em litros) restante no tanque de uma aeronave após um voo. A variável aleatória é
que representa esse volume de combustível para cada realização
. O conteúdo aqui é a classificação de variáveis aleatórias em discretas ou contínuas.
Passo 2
Uma variável aleatória é dita discreta se ela só pode assumir um número finito ou enumerável de valores (por exemplo,
). Já é dita contínua se pode assumir qualquer valor em um intervalo (ou união de intervalos) de
, tipicamente representando medições que variam de forma contínua.
Passo 3
No caso da quantidade de combustível, a medição em litros pode variar de forma contínua dentro de um intervalo (por exemplo, de
até a capacidade máxima do tanque). Não há apenas alguns valores isolados: teoricamente, poderíamos medir
,
,
litros etc., infinitamente.
Passo 4
Como
pode assumir qualquer valor real em um intervalo de litros, ela não é limitada a um conjunto contável. Logo, trata-se de uma variável aleatória contínua.
Resposta
A variável aleatória
é contínua.