Classifique em
ou
as sentenças: d)
Passo 1
O enunciado pede para classificar se
é verdadeiro (V) ou falso (F). O conteúdo é teoria de conjuntos, usando operações de diferença, união e subconjunto.
Passo 2
Definimos:
A diferença .
A união .
E lembramos que significa que todo elemento de
também pertence a
.
A diferença
A união
E lembramos que
Passo 3
Para mostrar a inclusão, seja um elemento arbitrário
. Pelas definições, temos:
-
. -
.
Como, concluímos que (basta pertencer a pelo menos um dos conjuntos).
Passo 4
Como escolhemos
de forma arbitrária em
e mostramos que
, segue que
. Portanto, a sentença é verdadeira.
Resposta
V