Classifique em Verdadeiro ou Falso cada uma das sentenças a seguir. Justifique suas respostas. Itens sem justificativas não serão avaliados.
Se
é uma matriz
então
.
Se
Passo 1
O enunciado nos pede para determinar se é Verdadeiro ou Falso que, dada uma matriz
, valha
Para isso vamos usar a propriedade geral de determinantes de matrizes
:
Passo 2
Como
é
(portanto
), aplica-se a propriedade:
logo
e em geral
.
Passo 3
Para ficar ainda mais claro, use o exemplo
. Então
e
Isso mostra que a igualdade não vale para todo
.
Resposta
Falso