Se B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\ 2 & -a & -1\end{array}\right] e C=\left[\begin{array}{ccc}a & 1 & 0 \\\\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]. Calcule o valor de a para que \operatorname{det}\left(B . C^{T}\right)=0.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes B\in\mathbb{R}^{2\times3} e C\in\mathbb{R}^{2\times3} e pede o valor de a que anula o determinante de B\cdot C^{T}. Para isso vamos usar multiplicação de matrizes e cálculo de determinante de uma 2\times2.
Passo 2
Primeiro, calculamos a transposta de C e o produto