Utilize o método de eliminação de Gauss para determinar a solução do seguinte sistema:
Passo 1
O enunciado pede resolver o sistema linear
usando eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para triangular o sistema.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
e eliminamos
nas linhas 2 e 3 subtraindo
vezes a linha 1 da linha 2 e
vezes a linha 1 da linha 3, obtendo
Passo 3
Eliminamos
na linha 3 substituindo a linha 3 por ela menos
vezes a linha 2. Isso resulta em
A terceira equação é
Passo 4
Multiplicando a terceira equação por
temos
logo
A segunda equação é
Substituindo
obtemos
Passo 5
A primeira equação
torna-se, após substituir
e
,
Definindo
como parâmetro livre, temos