e pergunta se ela “não tem inversa”. O conteúdo aqui é a condição de inversibilidade de matrizes triangulares, que envolve determinante e diagonal principal.
Passo 2
Lembre-se do seguinte fato:
Uma matriz triangular (superior ou inferior) é inversível se, e somente se, todos os elementos da sua diagonal principal são diferentes de zero.
Isso ocorre porque o determinante de uma matriz triangular é o produto dos elementos da diagonal principal.
Passo 3
Observe os elementos da diagonal principal de D: 2, -1, 7, 0, 1.
Note que há um elemento igual a zero, mais precisamente na posição (4,4).
Passo 4
Como o determinante de D é o produto dos elementos da diagonal, temos