Classifique em verdadeiro/falso.
Quaisquer dois vetores não nulos de
formam uma base de
.
Quaisquer dois vetores não nulos de
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeiro ou falso a afirmação: “Quaisquer dois vetores não nulos de
formam uma base de
”. O conteúdo envolvido é a definição de base em um espaço vetorial de dimensão 2.
Passo 2
Por definição, um conjunto de dois vetores forma uma base de
se e somente se esses vetores forem linearmente independentes e gerarem todo
. Assim, além de serem não nulos, eles não podem ser colineares.
Passo 3
Basta um contraexemplo para mostrar que a afirmação é falsa. Em
, considere os vetores
e
. Ambos são não nulos, mas são colineares pois
logo são linearmente dependentes e não geram vetores fora da reta
-. Portanto, não formam base.
Resposta
Falso.