Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
Por um ponto fora de uma reta passa um único plano paralelo à reta.

Passo 1

A questão dá uma reta r e um ponto A que não está sobre r. O conteúdo é geometria espacial e vamos precisar das definições de paralelo entre reta e plano e do postulado de existência de reta paralela a outra por ponto exterior.

Passo 2

Para um ponto exterior A e uma reta r, existe exatamente uma reta m que passa por A e é paralela a r. Isso vem do postulado que, em um plano, por um ponto fora de uma reta só passa uma paralela a ela.

Passo 3

Para definir um plano paralelo a r, basta encontrar um plano que contenha alguma reta paralela a r. Já temos m paralela a r e passando por A.

Passo 4

Um plano é determinado por duas retas que se cruzam. Como A está em m, podemos escolher qualquer outra reta n passando por A que não seja colinear com m. Há infinitas escolhas para n, pois em torno de A podemos desenhar infinitas direções diferentes.

Passo 5

Cada par de retas (m,n) com interseção em A define um plano distinto que contém m e, portanto, é paralelo a r. Logo, existem infinitos planos paralelos a r passando por A.

Resposta

F

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