Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
(a) Se as projeçães ortogonais de duas retas sobre um plano, são paralelas, então as retas são paralelas.
(b) Duas retas paralelas não perpendiculares ao plano de projeção tem projeções paralelas.
© Se os planos projetantes de duas retas não perpendiculares ao plano de projeção são paralelos, então as projeções dessas retas são paralelas.
(d) Se dois planos são perpendiculares, as projeções dos pontos de um deles sobre o outro é o traço dos planos.
(e) A projeção ortogonal de um ângulo sobre um plano pode ser uma semi-reta.
(f) A projeção ortogonal de um ângulo sobre um plano pode ser um segmento de reta.
(g) A projeção ortogonal de um ângulo sobre um plano pode ser uma reta.

Passo 1

O exercício pede pra classificar cada afirmação como verdadeira ou falsa, usando teoria de projeção ortogonal de retas, planos e ângulos sobre um plano de projeção. Vamos usar propriedades geométricas de projeção e de posições relativas em espaço.

Passo 2

(a) Falso. Duas retas não paralelas podem ter projeções paralelas se seus vetores diretores tiverem componentes paralelas ao plano de projeção, mesmo que as retas no espaço não sejam paralelas (por exemplo, retas “sesgadas” com mesma direção de projeção).
(b) Verdadeiro. Se duas retas são paralelas e nenhuma delas é perpendicular ao plano de projeção, seus vetores diretores projetados coincidem em direção, então as projeções são paralelas.
© Verdadeiro. Cada reta define um plano projetante perpendicular ao plano de projeção; se esses planos projetantes são paralelos, as interseções desses planos com o plano de projeção são retas paralelas.
(d) Verdadeiro. Quando um plano é projetado ortogonalmente sobre outro perpendicular a ele, todo ponto do primeiro cai na reta de interseção dos dois planos (traço).
(e) Verdadeiro. Um dos lados do ângulo pode ser perpendicular ao plano, projetando-se num ponto, enquanto o outro projeta-se numa semi‐reta; a união é uma semi‐reta.
(f) Falso. A projeção de cada semirreta de um ângulo sempre gera uma semirreta (ou ponto), e a união de duas semirretas com mesmo vértice não forma um segmento fechado.
(g) Verdadeiro. Se as projeções das duas semirretas resultam em direções opostas sobre o plano, a imagem do ângulo será uma reta (união de duas semirretas colineares em sentidos contrários).

Resposta

(a) F, (b) V, © V, (d) V, (e) V, (f) F, (g) V

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