Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas do plano.
Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas do plano.
Passo 1
A questão afirma que se uma reta
é paralela a um plano
, então devemos verificar se isso garante que
seja paralela a infinitas retas em
. O conteúdo é geometria espacial, usando a definição de paralelismo reta-plano e conceitos de vetores (direção e vetor normal).
Passo 2
Se a reta
é paralela ao plano
, não há pontos de interseção entre eles. Isso implica que o vetor direção
de
satisfaz
, onde
é o vetor normal de
. Agora, para qualquer ponto
em
, a reta
que passa por
e tem direção
está contida em
(pois
) e é paralela a
. Como há infinitos pontos
em
, existem infinitas retas
paralelas a
no plano.
Resposta
V