Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas do plano.

Passo 1

A questão afirma que se uma reta l é paralela a um plano alpha, então devemos verificar se isso garante que l seja paralela a infinitas retas em alpha. O conteúdo é geometria espacial, usando a definição de paralelismo reta-plano e conceitos de vetores (direção e vetor normal).

Passo 2

Se a reta l é paralela ao plano alpha, não há pontos de interseção entre eles. Isso implica que o vetor direção v de l satisfaz ncdotv=0, onde n é o vetor normal de alpha. Agora, para qualquer ponto P em alpha, a reta m que passa por P e tem direção v está contida em alpha (pois ncdotv=0) e é paralela a l. Como há infinitos pontos P em alpha, existem infinitas retas m paralelas a l no plano.

Resposta

V

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