Um cliente antecipa o pagamento de uma parcela de um financiamento veicular 90 dias antes do vencimento à taxa de 1,8 \% ao mês, sob regime de desconto simples bancário. O valor pago foi de R$ 3.915,60. Qual foi o desconto aplicado?

Passo 1

Resumindo o enunciado: um cliente antecipa em 90 dias (ou seja, t=3 meses) o pagamento de uma parcela de valor nominal N de um financiamento veicular. A taxa de desconto simples bancário é de i=1,8\% ao mês, e o valor efetivamente pago (valor presente) foi de R$ 3.915{,}60. Precisamos encontrar o desconto D aplicado.

Passo 2

Sob regime de desconto simples bancário, valem as fórmulas:
D = N \cdot i \cdot t
A = N - D
em que A é o valor pago antecipadamente. Substituindo D na segunda equação, obtemos
A = N - N\cdot i\cdot t = N\,(1 - i\,t).

Passo 3

Aplicando os valores conhecidos:
A = 3.915{,}60,\quad i = 0{,}018,\quad t = 3,
temos
3.915{,}60 = N\,(1 - 0{,}018 \times 3) = N\,(1 - 0{,}054) = 0{,}946\,N.
Isolando N, vem
N = \frac{3.915{,}60}{0{,}946}\approx 4.139{,}11.

Passo 4

Calculamos o desconto D pela diferença entre o valor nominal e o valor pago:
D = N - A \approx 4.139{,}11 - 3.915{,}60 = 223{,}51.

Resposta

O desconto aplicado foi de R$ 223,51.

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