Marina tem
8.000,00
\mathrm{R} $9.000,00
15 %
8.000,00 em um investimento que rende
ao mês, com capitalização composta, e quitar a dívida integralmente no vencimento. Financeiramente, qual alternativa é mais vantajosa: pagar a dívida hoje com desconto ou aplicar o valor disponível e pagar os
9.000,00$ no vencimento?
Passo 1
Resumimos o enunciado: Marina tem
hoje, deve
em 4 meses, oferece desconto de
para pagamento à vista ou ela pode investir os
a
ao mês (juros compostos) e pagar integralmente o débito no vencimento. O conteúdo aqui é matemática financeira, envolvendo desconto simples sobre o valor nominal e capitalização composta, além de equivalência de valores presentes e futuros.
Passo 2
Calculamos primeiro o valor a pagar hoje com o desconto oferecido:
Em seguida, determinamos o valor futuro da aplicação de
a
ao mês durante 4 meses com capitalização composta:
Passo 3
Para comparar com o pagamento no prazo, obtemos o valor presente equivalente de
a
ao mês por 4 meses:
Passo 4
Comparando: pagar hoje efetivamente custa
, enquanto adiar o pagamento equivale a
em valor presente (ou seja, seria mais caro). Portanto, a alternativa mais vantajosa é quitar a dívida hoje com o desconto.
Resposta
Quitar a dívida hoje com o desconto de
.