Dois bancos oferecem desconto simples bancário para antecipar um título de \mathrm{R} \ 12.000,00$, que vence em 30 dias.
Banco A cobra 2,5% ao mês.
Banco B cobra 0,08% ao dia.
Qual das opções resulta em maior valor líquido para o cliente? Justifique com cálculo do valor descontado em cada um.

Passo 1

O enunciado diz que temos um título de valor nominal de R$ 12000,00 a vencer em 30 dias e que queremos antecipar esse recebível por meio de desconto simples bancário. Precisamos usar a fórmula do desconto simples
D = N \cdot i \cdot t
onde N é o valor nominal, i é a taxa de desconto e t é o prazo na mesma unidade de tempo da taxa.

Passo 2

Para o Banco A a taxa é de 2{,}5\% ao mês e o prazo é um mês ( 30 dias \approx 1 mês). Convertemos a porcentagem em decimal: i_A = 2,5\% = 0,025.
D_A = N \cdot i_A \cdot t = 12000 \cdot 0,025 \cdot 1 = 300
O valor líquido recebido é
V_A = N - D_A = 12000 - 300 = 11700

Passo 3

Para o Banco B a taxa é de 0{,}08\% ao dia e o prazo é de 30 dias. Em decimal, i_B = 0,08\% = 0,0008.
D_B = N \cdot i_B \cdot t = 12000 \cdot 0,0008 \cdot 30 = 288
O valor líquido recebido é
V_B = N - D_B = 12000 - 288 = 11712

Passo 4

Comparando os valores líquidos:
\;V_A = 11700 e \;V_B = 11712. Como 11712 > 11700, o Banco B oferece o maior valor líquido.

Resposta

O Banco B, pois o valor líquido de R$ 11712,00 é maior do que os R$ 11700,00 oferecidos pelo Banco A.

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