Um investidor resgatou antecipadamente um título, recebendo \mathrm{R} \ 5.520,00 . O título venceria em 60 dias, e foi aplicado um desconto simples bancário à taxa deíáà2 %$ ao mês. Qual era o valor nominal do título? E qual foi o valor do desconto aplicado?

Passo 1

O enunciado: um investidor resgatou antecipadamente um título recebendo R$ 5520,00; o título venceria em 60 dias; foi aplicado desconto simples bancário à taxa de 2\% ao mês. Precisamos encontrar o valor nominal N do título e o desconto aplicado D.

Passo 2

No desconto simples bancário, o valor líquido VL recebido está dado por
VL = N \bigl(1 - i\,t\bigr),
onde i é a taxa por período e t o número de períodos.

Passo 3

Aqui temos VL = 5520, i = 0,02 (ao mês) e t = \tfrac{60}{30} = 2 meses. Substituindo:
5520 = N\,(1 - 0,02 \cdot 2) = 0,96\,N.
Logo,
N = \frac{5520}{0,96} = 5750.

Passo 4

O desconto D é a diferença entre o valor nominal e o valor líquido:
D = N - VL = 5750 - 5520 = 230.

Resposta

Valor nominal: R$ 5750,00
Desconto aplicado: R$ 230,00

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