Uma clínica está avaliando a eficiência do tempo de espera para consultas em dois de seus consultórios. Na Sala 1, foram registradas 30 consultas, com uma média de espera de 10 minutos e um desvio padrão de 3 minutos. Na Sala 2, foram registradas 20 consultas, com uma média de espera de 18 minutos e um desvio padrão de 5 minutos. Calcule o coeficiente de variação para ambos os consultórios e discuta qual o consultório que apresenta a melhor eficiência no tempo de espera.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o coeficiente de variação de ambos os consultórios e discutir qual consultório apresenta melhor eficiência no tempo de espera.
Informações fornecidas:
,
minutos,
minutos (Sala 1).
,
minutos,
minutos (Sala 2).
O que precisamos entregar:
- O coeficiente de variação da Sala 1.
- O coeficiente de variação da Sala 2.
- Uma discussão sobre qual consultório tem melhor eficiência no tempo de espera.
Passo 2
O que é e como calcular o coeficiente de variação (CV).
- Definição: o coeficiente de variação mede a dispersão relativa dos dados em relação à média. Ele transforma o desvio padrão em porcentagem da média, permitindo comparar variabilidades entre conjuntos com médias diferentes.
- Fórmula:
onde:
-
é o desvio padrão (medida de dispersão absoluta, nas mesmas unidades da média); -
é a média; - o produto por
converte o valor em porcentagem. - Interpretação prática: quanto menor o
, menor a variação relativa em torno da média — ou seja, o tempo de espera é mais consistente em relação ao seu valor médio.
Passo 3
Cálculo do coeficiente de variação da Sala 1.
Substituímos e
na fórmula:
Substituímos
Agora fazemos a conta:
. Multiplicando por
:
Portanto, o coeficiente de variação da Sala 1 é
.
Passo 4
Cálculo do coeficiente de variação da Sala 2.
Substituímos e
na fórmula:
Substituímos
Calculemos
. Sabemos que
, então
. Multiplicando por
:
Portanto, o coeficiente de variação da Sala 2 é aproximadamente
.
Passo 5
Interpretação e discussão sobre eficiência no tempo de espera.
- Comparando médias absolutas: a Sala 1 tem média de espera
minutos e a Sala 2 tem minutos. Em termos de tempo médio de espera, a Sala 1 é claramente melhor (espera menor). - Comparando variabilidade relativa (CV):
e . A Sala 2 tem uma variabilidade relativa ligeiramente menor, ou seja, seus tempos de espera são um pouco mais consistentes proporcionalmente à média. - Para decidir “melhor eficiência no tempo de espera” normalmente o critério principal é o tempo médio (pacientes preferem esperar menos). A Sala 1 tem tempo médio muito menor (10 min vs 18 min), embora seja um pouco mais variável em termos relativos. Em termos práticos: a Sala 1 oferece geralmente uma espera menor, o que costuma ser mais relevante que uma pequena vantagem em consistência relativa.
- Conclusão prática: a Sala 1 é a mais eficiente em termos de tempo de espera por ter média de espera menor; a Sala 2 é ligeiramente mais consistente proporcionalmente, mas com espera média bem maior.
Resposta
Sala 1:
.
Sala 2: .
Melhor eficiência no tempo de espera: Sala 1 — menor tempo médio de espera ( min vs
min), apesar de ter um
ligeiramente maior.
Sala 2:
Melhor eficiência no tempo de espera: Sala 1 — menor tempo médio de espera (