A fosfina ( \mathrm{PH}_{3} ) reage com o oxigênio de acordo com a seguinte equação: 4 \mathrm{PH}_{3(\mathrm{g})}+8 \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10(\mathrm{s})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}; Calcule:
a massa de oxigênio necessária para reagir com 20,50 \mathrm{~g} de fosfina \left(\mathrm{PH}_{3}\right).

Passo 1

O enunciado fornece a reação balanceada:
4\mathrm{PH}_{3(\mathrm{g})}+8\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10(\mathrm{s})}+6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
Dado: massa de fosfina \mathrm{PH}_3 igual a \;20,50\\ \mathrm{g}.
Pergunta: calcular a massa de \mathrm{O}_2 necessária para reagir totalmente com essa quantidade de \mathrm{PH}_3.

Passo 2

Entendendo a estratégia (de forma bem prática): a reação balanceada dá a relação de mols entre reagentes. Primeiro vamos converter a massa de \mathrm{PH}_3 em mols usando a massa molar; depois usamos a proporção estequiométrica para achar quantos mols de \mathrm{O}_2 são exigidos; por fim transformamos esses mols de \mathrm{O}_2 em massa.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{PH}_3. A massa atômica do fósforo e do hidrogênio (valores usados):
M(\mathrm{P})=30,97\\ \mathrm{g/mol},\qquad M(\mathrm{H})=1,008\\ \mathrm{g/mol}.
A massa molar de \mathrm{PH}_3 é
M(\mathrm{PH}_3)=M(\mathrm{P})+3\cdot M(\mathrm{H})=30,97+3\cdot1,008=33,994\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação curta: massa molar é a massa de uma mole da substância; somamos as massas dos átomos da fórmula.

Passo 4

Converter a massa dada de \mathrm{PH}_3 em mols:
n(\mathrm{PH}_3)=\frac{\text{massa}}{M}=\frac{20,50}{33,994}=0,60298\\ \mathrm{mol}.
Observação: aqui dividimos a massa conhecida pela massa de uma mole para obter quantas moles temos.

Passo 5

Usar a relação estequiométrica da equação balanceada para achar os mols de \mathrm{O}_2. Da reação:
4\\ \mathrm{PH}_3 \longleftrightarrow 8\\ \mathrm{O}_2,
logo cada mol de \mathrm{PH}_3 reage com 2 mols de \mathrm{O}_2 (porque 8/4=2). Assim:
n(\mathrm{O}_2)=2\cdot n(\mathrm{PH}_3)=2\cdot0,60298=1,20596\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: a razão de coeficientes nos dá quantos mols de \mathrm{O}_2 são necessários por mol de \mathrm{PH}_3.

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{O}_2 correspondente. A massa molar do oxigênio diatômico é
M(\mathrm{O}_2)=2\cdot16,00=32,00\\ \mathrm{g/mol}.
Portanto a massa necessária é
\text{massa}(\mathrm{O}_2)=n(\mathrm{O}_2)\cdot M(\mathrm{O}_2)=1,20596\cdot32,00=38,5907\\ \mathrm{g}.
Sobre algarismos significativos: o dado inicial \;20,50\\ \mathrm{g} tem quatro algarismos significativos, então apresentamos o resultado final com quatro algarismos significativos: 38,59\\ \mathrm{g}.

Resposta

38,59\\ \mathrm{g}

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