O tetróxido de dinitrogênio,
, é um gás incolor que pode se formar a partir da dimerização do
(de coloração castanha), ou seja, cada duas moléculas de
se juntam, formando uma molécula de
, conforme representado na equação 1 .
eq. 1
A tabela abaixo apresenta os resultados de 3 experimentos realizados a
. Após um determinado tempo, a coloração do gás estabilizou dentro de cada recipiente e as concentrações de
e de
foram medidas.
Experimento
Concentrações iniciais
Concentrações no equilíbrio
1
0,000
0,100
0,120
0,040
2
0,100
0,100
0,160
0,070
3
0,100
0,000
0,071
0,014
a) Responda em qual(is) experimento(s) a cor se intensifica com o tempo e em qual(is) experimento(s) a cor fica mais clara, explicando o porquê.
b) Escreva a expressão para a constante de equilíbrio,
, e calcule o seu valor.
c) Compare o valor de
calculado no item anterior com os apresentados para as equações 2 e 3 e explique o significado químico de cada um dos 3 valores de
para as respectivas reações.
eq. 2
eq. 3
d) Calcule o valor de
para a dimerização do
(eq. 1) na temperatura do experimento.
e) Um reator de
tem
de
e
de
, a
. Quando a mistura tiver alcançado o equilíbrio, haverá mais ou menos
no reator? Justifique sua resposta e mostre com cálculos.
Considere que os gases se comportam idealmente.
A tabela abaixo apresenta os resultados de 3 experimentos realizados a
| Experimento |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
| 1 | 0,000 | 0,100 | 0,120 | 0,040 | ||||
| 2 | 0,100 | 0,100 | 0,160 | 0,070 | ||||
| 3 | 0,100 | 0,000 | 0,071 | 0,014 | ||||
b) Escreva a expressão para a constante de equilíbrio,
c) Compare o valor de
eq. 3
d) Calcule o valor de
e) Um reator de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Informação da reação (eq. 1):
-
Tabela com concentrações (todas em
, a C): - Experimento 1: iniciais
, ; equilíbrio , . - Experimento 2: iniciais
, ; equilíbrio , . - Experimento 3: iniciais
, ; equilíbrio , .
- Experimento 1: iniciais
-
O enunciado pede:
(a) dizer em quais experimentos a cor se intensifica ou fica mais clara e explicar o porquê;
(b) escrever a expressão depara a reação e calcular seu valor;
(c) comparar o valor calculado com osdados para as equações 2 e 3 e explicar o significado químico de cada valor;
(d) calcularpara a reação (eq. 1) à mesma temperatura;
(e) para um reator decom de e de a C, dizer se haverá mais ou menos no equilíbrio e mostrar cálculos.
Passo 2
Entendendo a cor e a direção do deslocamento (resposta ao item a), conceitos usados:
- O gás
é castanho (colorido). é incolor. Logo, se a concentração de aumenta, a coloração intensifica; se diminui, a cor fica mais clara. - Para prever para que lado a mistura se desloca, uso o quociente de reação no instante inicial (o
) comparado com . Definição:
Se
há excesso relativo de produto e a reação segue no sentido que consome produto e forma reagente (desloca para a esquerda, produzindo
).
Se a reação desloca para a direita (forma mais
), consumindo
.
Se
Agora aplico essa ideia aos iniciais de cada experimento:
-
Experimento 1:
. Com não dá para calcular (divisão por zero), mas o estado físico é: só há inicialmente (incolor). Logo, a única mudança possível é a dimerização inversa (dissociação) ; portanto aumenta com o tempo e a cor fica mais intensa. Isso é confirmado pelos valores de equilíbrio ( mol·L de ). -
Experimento 2: calcule
com os iniciais:
Mais tarde veremos que
é aproximadamente
(passo 3). Como
, há excesso relativo de produto (
), então a reação desloca para a esquerda (dissociação de
), formando
— a cor intensifica. Isso bate com os dados (
sobe de
para
).
- Experimento 3: iniciais
, . Então
logo a reação desloca para a direita (formação de
), consumindo
— a cor fica mais clara. Dados:
cai de
para
.
Resumo do item (a) (justificação feita acima):
- A cor se intensifica: experimentos 1 e 2.
- A cor fica mais clara: experimento 3.
Passo 3
Expressão da constante e cálculo de
(item b).
- Para a reação
a expressão de é:
Aqui
e
são as concentrações em
no equilíbrio.
Calculo
a partir das concentrações de equilíbrio de cada experimento (mostro as contas para verificar consistência):
- Experimento 1:
- Experimento 2:
- Experimento 3:
Os três resultados concordam (pequenas diferenças por arredondamento experimental). Tomando um valor representativo (média), uso
Observação sobre unidades: para esta reação
tem unidades
porque a razão de unidades é
.
Passo 4
Comparação com as constantes dadas nas eq. 2 e 3 (item c) — interpretação química.
Os
dados são:
- para a eq. 2:
(muito grande); - para a eq. 3:
(muito pequeno).
Interpretação geral:
- Se
(muito grande, como ), o equilíbrio favorece fortemente os produtos: quase toda a mistura converte-se em produtos (praticamente conversão completa). - Se
(muito pequeno, como ), o equilíbrio favorece fortemente os reagentes: quase nenhum produto é formado nas condições dadas. - Nosso valor para a dimerização do
é , da ordem de grandeza de . Isso significa que, àquela temperatura, nem reagentes nem produtos são esmagadoramente favorecidos; haverá quantidades significativas de ambos no equilíbrio (mas um pouco mais de produto, já que ).
Resumindo quimicamente:
- eq. 2 (
): equilíbrio praticamente no lado dos produtos (formação de quase completa nas condições). - eq. 3 (
): equilíbrio fortemente no lado dos reagentes (formação de NO praticamente inexistente nas condições). - eq. 1 (
): equilíbrio misto — formação de é favorecida, mas ainda há em quantidade apreciável.
Passo 5
Cálculo de
para a dimerização (item d).
Relação entre
e
:
onde
é a diferença entre o número de mols gasosos de produtos e reagentes. Para
temos
Logo
Uso
e
. Calculo:
Portanto
(Arredondei
para
e
para três algarismos significativos.)
Passo 6
Análise do reator (item e): haverá mais ou menos
no equilíbrio? e cálculo.
Dados iniciais no reator:
- Volume
. - mols iniciais:
, . - Concentrações iniciais:
Calculo do
inicial:
Como
, a mistura tem excesso de produto
e a reação deslocará para a esquerda, formando
. Assim haverá mais
no equilíbrio do que inicialmente.
Mostro o cálculo quantitativo do equilíbrio (resolvendo para as mols no equilíbrio):
Defino
= mol de
que se dissocia (reage para formar
). Variações em mols:
-
. -
.
Concentrações no equilíbrio:
Imponho
. Substituindo e simplificando (multiplicando por
onde convém) obtém-se a equação:
Desenvolvendo e reorganizando chega-se à equação quadrática
Resolvendo (fórmula quadrática) encontra-se a raiz física positiva
Logo:
-
. -
.
Portanto, no equilíbrio haverá muito mais
do que inicialmente (aumenta de
para aproximadamente
mol) — conclusão coerente com
.
Resposta
(a) A cor se intensifica nos experimentos
e
. A cor fica mais clara no experimento
.
(b)
. Valor calculado:
.
(c) Comparação e significado:
- eq. 2:
→ equilíbrio fortemente deslocado para os produtos (formação quase completa de ). - eq. 3:
→ equilíbrio fortemente deslocado para os reagentes (quase nenhum formado). - eq. 1:
→ nem reagentes nem produtos são esmagadoramente favorecidos; há quantidades apreciáveis de ambos no equilíbrio (leve favorecimento de ).
(d)
com
. Assim
(e) Haverá mais
no equilíbrio. Cálculo: com
, iniciando com
mol de
e
mol de
, no equilíbrio obtém-se aproximadamente
-
, -
.