Parte A. Considere a decomposição do iodeto de hidrogênio, HI , como mostrado abaixo:
a) Quando o HI é aquecido a 773 K em um recipiente de
, ele se decompõe, conforme representado na eq. 1. Após uma análise química constatou-se a presença das seguintes concentrações no equilíbrio:
, e
. Calcule o
desta reação.
b) Quais serão as novas concentrações no equilíbrio, se
de HI for introduzido no recipiente da reação do item a?
b) Quais serão as novas concentrações no equilíbrio, se
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos.
- Pergunta (a): calcular a constante de equilíbrio
para a reação
- Pergunta (b): após adicionar
mol de HI no recipiente de que já estava no equilíbrio (dados do item a), determinar as novas concentrações no equilíbrio.
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
- No equilíbrio (situação inicial do item a):
-
, -
, -
.
-
- Volume do recipiente:
. - Temperatura constante:
(logo é constante e não muda entre as partes a e b).
Passo 2
Conceito e fórmula útil para (a): definição de
.
- Para a reação
, a constante de equilíbrio em termos de concentrações é dada por
- Aqui cada
significa concentração em . A razão tem unidades que, para este caso, resultam efetivamente em número adimensional (ou com unidades canceladas); vamos simplesmente calcular o valor numérico de .
Passo 3
Cálculo numérico de
usando os dados do equilíbrio do item (a).
- Substituindo os valores:
- Calcule passo a passo:
-
. -
.
-
- Portanto
Passo 4
Arredondamento e interpretação do valor de
.
- Os dados originais têm três algarismos significativos (por exemplo
e ), então reporta-se com três algarismos significativos:
Passo 5
Preparação para a parte (b): situação imediatamente após adicionar
mol de HI.
- O recipiente tem volume
, então adicionar mol de HI aumenta a concentração de HI em . - Portanto, as concentrações imediatamente após a adição (antes de reequilibrar) são:
-
. -
(sem adição), -
.
-
Passo 6
Montagem da tabela ICE e escolha da incógnita para reequilíbrio.
- Ao reagir para reassumir o equilíbrio, deixe
ser a quantidade (em mol L ) de formada após a perturbação. Pela estequiometria: -
aumenta em , -
aumenta em , -
é consumido em (porque 2 mol de HI formam 1 mol de H2).
-
- Então as concentrações no novo equilíbrio serão:
-
, -
, -
.
-
Passo 7
Usar
(valor obtido no Passo 4) para encontrar
.
- A condição de equilíbrio impõe
- Como ambos os numerador e denominador estão ao quadrado, podemos tomar raiz quadrada dos dois lados (tomando a raiz positiva, porque concentrações são positivas):
- Calcule
usando : -
.
-
- Portanto temos a equação linear
Passo 8
Resolver a equação para
.
- Desenvolvendo do lado direito:
-
. -
. -
.
-
- Assim
- Reunindo os termos em
:
Passo 9
Calcular as concentrações de equilíbrio finais e verificar coerência.
- Substituindo
nas expressões do Passo 6: -
. -
. -
.
-
- Arredondando para três algarismos significativos (consistência com os dados):
-
, -
, -
.
-
- Checagem rápida (verificação): calcular
com esses valores:
o que concorda com o
calculado no Passo 4, então os resultados são coerentes.