Um clube com 2025 membros forma comitês, cada comitê com exatamente 45 integrantes. Sabendo que cada membro do clube participa de exatamente 5 comitês, determine a quantidade de comitês.
A) 200
B) 225
C) 245
D) 360
E) 500

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um clube com 2025 membros que formam comitês, cada comitê tem exatamente 45 integrantes. Sabemos que cada membro participa de exatamente 5 comitês. Nosso objetivo é descobrir quantos comitês existem no total. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de contagem e combinatória.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de participações nos comitês. Como cada um dos 2025 membros participa de 5 comitês, o total de participações é:
2025 membros times 5 comitês por membro = 10125 participações êçõ

Passo 3

Agora, sabemos que cada comitê tem exatamente 45 integrantes. Se chamarmos o número total de comitês de C , então o total de participações também pode ser calculado por:
C times 45

Passo 4

Como ambas as expressões representam o total de participações, podemos igualá-las:
C times 45 = 10125

Passo 5

Para encontrar C , basta dividir 10125 por 45:
C = 1012545 = 225

Resposta

A quantidade de comitês é 225, correspondendo à alternativa B.

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