Um clube de futebol de salão tem um grupo de 10 jogadores, sendo que quatro são canhotos e seis são destros. O técnico do clube organizou uma partida de exibição entre 2 desses jogadores, porém, não poderão ser ambos destros ou canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos jogadores para a partida de exibição?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um clube de futebol de salão com 10 jogadores: 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico quer escolher 2 jogadores para uma partida de exibição, mas tem uma regra: os dois escolhidos não podem ser ambos canhotos nem ambos destros. Então, o que precisamos fazer aqui é descobrir de quantas maneiras podemos selecionar esses 2 jogadores seguindo essa regra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinação, que é uma parte da matemática que ajuda a contar de quantas formas podemos selecionar grupos de itens sem se preocupar com a ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas maneiras existem de escolher 1 jogador canhoto e 1 jogador destro. Como são 4 canhotos e 6 destros, podemos multiplicar o número de opções para cada tipo. Ou seja, para cada canhoto escolhido, temos 6 opções de destros para combinar. Isso nos dá:
Então, há 24 maneiras de escolher 1 canhoto e 1 destro.
Passo 3
Agora, precisamos verificar se há outras combinações que atendem à condição do problema. A única outra possibilidade seria escolher 2 jogadores que não sejam ambos canhotos nem ambos destros. Mas, já que estamos restritos a escolher exatamente 2 jogadores com características diferentes (um canhoto e um destro), não há outras combinações a considerar além das que já calculamos no passo anterior.
Resposta
Portanto, o número de possibilidades de escolha dos jogadores para a partida de exibição é 24.