1. [CNT_x_10] As velocidades iniciais listadas na tabela abaixo foram medidas numa solução de metanol para a seguinte reação:
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{Br}_{2}+3 \mathrm{I}^{-} \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}+2 \mathrm{Br}^{-}+\mathrm{I}_{3}^{-}
Experimento \left[\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{Br}_{2}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \left[\mathrm{I}^{-}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} Velocidade inicial de formação de \mathrm{I}_{3}{ }^{-} / \mathbf{m o l ~ L}^{\mathbf{- 1}} \mathbf{~ m i n}^{\mathbf{- 1}}
1 0,127 0,102 6,45 \times 10^{-5}
2 0,343 0,102 1,74 \times 10^{-4}
a. Qual a expressão da lei da velocidade?
b. Qual o valor da constante de velocidade?
c. Qual a velocidade inicial quando a concentração dos dois reagentes é de 0,150 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ?

Passo 1

O enunciado dá as taxas iniciais de formação de \mathrm{I}_3^- para dois experimentos com concentrações diferentes de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2 e mesma concentração de \mathrm{I}^-. Queremos:
– a lei de velocidade (ordens parciais e proporcionalidade);
– a constante de velocidade k;
– a taxa inicial quando ambas as concentrações forem 0{,}150\:\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 2

Para determinar a ordem em \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2, comparamos as velocidades dos exp. 2 e 1:
\frac{v_2}{v_1} =\frac{1{,}74\times10^{-4}}{6{,}45\times10^{-5}} \approx2{,}70
e
\frac{[\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2]_2}{[\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2]_1} =\frac{0{,}343}{0{,}127} \approx2{,}70.
Como \dfrac{v_2}{v_1}=\bigl(\dfrac{[A]_2}{[A]_1}\bigr)^{n}, segue n=1.

Passo 3

A ordem em \mathrm{I}^- não pôde ser determinada diretamente (pois não variou), mas pela via mecanística \mathrm{SN2} ou por hipótese de reação bimolecular, assume-se também ordem 1 em \mathrm{I}^-.

Passo 4

Assim a lei de velocidade fica
v = k\,[\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2]^1\,[\mathrm{I}^-]^1.

Passo 5

Usando o experimento 1 para calcular k:
k=\frac{v_1}{[\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2]_1\,[\mathrm{I}^-]_1} =\frac{6{,}45\times10^{-5}}{0{,}127\cdot0{,}102} \approx4{,}98\times10^{-3}\:\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}.

Passo 6

Para [\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2]=[\mathrm{I}^-]=0{,}150\:\mathrm{mol\,L^{-1}}:
v = k\,(0{,}150)(0{,}150) =4{,}98\times10^{-3}\times0{,}0225 \approx1{,}12\times10^{-4}\:\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.

Resposta

a. \displaystyle v = k\,[\mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{Br}_2]\,[\mathrm{I}^-]
b. k = 4{,}98\times10^{-3}\:\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}
c. v = 1{,}12\times10^{-4}\:\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

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