Codifique os números decimais a seguir em BCD.
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Passo 1
O enunciado pede para codificar o número decimal
em BCD. As informações que temos são:
- O número a codificar é
. - Esse número possui dois dígitos decimais: o dígito mais significativo é
e o menos significativo é .
Passo 2
O que é BCD e como funciona (explicação didática, passo a passo).
- BCD (Binary-Coded Decimal) é uma forma de representar cada dígito decimal usando um grupo de bits. O mais comum é o BCD “8421”, que usa 4 bits por dígito.
- Esses 4 bits têm pesos (valores) correspondentes a
, , e , respectivamente. Ou seja, um grupo de 4 bits representa o valor
onde cada
é
ou
.
- Para codificar um dígito decimal
com , determina-se quais desses pesos somam e coloca-se nas posições correspondentes e nas demais. Esse é o código BCD do dígito.
Passo 3
Converter o dígito mais significativo
.
- Queremos representar
como soma dos pesos . - Observando,
e não precisa de , nem . - Então os bits são: posição
= , posição = , posição = , posição = . - Portanto o código BCD de
é .
Passo 4
Converter o dígito menos significativo
.
- Queremos representar
como soma dos pesos . - Observando,
(não usamos o ). - Então os bits são: posição
= , posição = , posição = , posição = . - Portanto o código BCD de
é .
Passo 5
Juntar os códigos dos dígitos na ordem correta e verificar.
- Em BCD cada dígito decimal vira 4 bits; concatena-se os grupos do dígito mais significativo para o menos significativo.
- Para
, o dígito deu e o dígito deu . - Concatenando:
. - Verificação rápida (converter de volta): separar em grupos de 4 bits
e . representa e representa . Volta a dar , então está correto.