Complete cada expressão:
.
Passo 1
O enunciado pede: completar a expressão
Informações dadas:
Informações dadas:
- Há o símbolo
(não especificado se é um número, vetor, matriz, polinômio etc.), portanto trata-se de um elemento qualquer para o qual faz sentido somar o . - Há o número (ou elemento)
.
A tarefa é escrever o que resulta da soma decom .
Passo 2
Entender o papel do
. Vou explicar devagar o que é o
nessa situação: em todas as estruturas matemáticas onde existe a operação de adição (por exemplo inteiros, racionais, reais, vetores, matrizes, polinômios), existe um elemento especial chamado elemento neutro aditivo — normalmente denotado por
— que tem a propriedade:
Isto é a definição prática do
no contexto da adição: somar
não muda o outro elemento.
Passo 3
Explicando com linguagem simples: o
é “o que não adiciona nada”. Se você tem uma quantidade
e adiciona zero, não altera a quantidade. Isso vale mesmo que
seja:
- um número (por exemplo
, , ), - um vetor (por exemplo
), - uma matriz (por exemplo
), - um polinômio (por exemplo
),
desde que exista um elemento nulo correspondente (zero escalar, vetor nulo, matriz nula, polinomial nulo).
Passo 4
Razoamento direto aplicado ao problema: como
é um elemento qualquer e
é o elemento neutro aditivo, aplicando a propriedade do neutro aditivo obtemos imediatamente
Não é necessário conhecer a “natureza” de
além de existir a adição com
.
Passo 5
Exemplos concretos para fixar:
- Se
, então . - Se
, então . - Se
(vetor), então . - Se
(matriz), então .
Passo 6
Resumo final do raciocínio para usar na prova: quando vir uma soma com
, lembre-se da propriedade do elemento neutro aditivo — a soma com
deixa o elemento inalterado — e escreva o próprio elemento como resultado.