Os números a seguir estão em BCD. Converta-os em decimal.
010010010010
010010010010
Passo 1
O enunciado pede para converter de BCD para decimal o seguinte número binário:
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O valor fornecido é uma sequência binária que está em BCD (Binary-Coded Decimal).
- Precisa-se o número em base decimal correspondente.
Passo 2
O que é BCD e como vamos usar aqui (aula rápida):
- Em BCD padrão cada dígito decimal é codificado por 4 bits (um “nibble”).
- Cada nibble usa pesos binários
(ou seja, o bit mais significativo vale e o menos significativo vale ). - Assim, um nibble
representa o decimal
onde cada
vale
ou
.
- Observação prática: os nibble válidos em BCD vão de
(zero) até (nove). Padrões de a não representam dígitos decimais válidos no BCD padrão.
Passo 3
Dividir a sequência em grupos de 4 bits (da esquerda para a direita), porque cada grupo é um dígito BCD:
Passo 4
Converter o primeiro nibble
para decimal usando os pesos
:
Logo o primeiro dígito decimal é
.
Passo 5
Converter o segundo nibble
:
Logo o segundo dígito decimal é
. (Repare que
é um nibble válido em BCD — corresponde a
.)
Passo 6
Converter o terceiro nibble
:
Logo o terceiro dígito decimal é
.
Passo 7
Juntar os dígitos obtidos na ordem:
,
,
— o número decimal é
. Para ver isso como soma de posições decimais:
Passo 8
Dica rápida para a prova: sempre agrupe em 4 em 4 da esquerda para a direita; verifique se algum nibble está fora do intervalo
–
(isso indica erro ou outro tipo de codificação); pratique com exemplos curtos como
,
,
,
.