Escreva cada número binário de 4 bits para o equivalente dígito hexa, sem fazer cálculos por escrito nem com a calculadora.
4
4
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede-se: escrever cada número binário de 4 bits para o equivalente dígito hexadecimal.
- Informações relevantes:
- Os números binários de 4 bits são os 16 nibbles:
. - A notação hexadecimal usa um único dígito para representar os valores decimais de
a , com símbolos .
- Os números binários de 4 bits são os 16 nibbles:
Passo 2
Entendendo por que um nibble (4 bits) cabe num dígito hexadecimal — a ideia básica.
- Cada bit numa sequência de 4 tem um peso (valor) em potências de dois. Se o nibble for
(onde cada vale ou ), o valor decimal desse nibble é dado por:
- Aqui:
-
é o peso do bit mais à esquerda ( ); -
é o peso de ; -
é o peso de ; -
é o peso de .
-
- Um dígito hexadecimal representa exatamente um valor entre
e . Como 4 bits variam de a , existe correspondência um-para-um: cada nibble tem um dígito hex correspondente.
Passo 3
Uma técnica mental rápida (sem escrever contas): dividir o nibble em dois pares de 2 bits.
- Reescrevendo o valor de forma útil:
- Interpretação prática:
- Primeiro calcule mentalmente o valor do par esquerdo
como um número entre e , depois multiplica-se por . - Some mentalmente o valor do par direito
(que vale a ). - Exemplo de mnemônica para pares de 2 bits (memorização curta):
.
- Primeiro calcule mentalmente o valor do par esquerdo
- Assim, sem rabiscar, basta avaliar dois pares de 2 bits (fácil de ver de cabeça), multiplicar o resultado do par esquerdo por
e somar o par direito — o total dá o valor decimal – , que é o dígito hex.
Passo 4
Relação entre decimal e hex: símbolos hex acima de
.
- Valores decimais
a usam os mesmos algarismos hex: . - Valores decimais
a usam as letras hex: (onde ). - Com a técnica do passo anterior fica rápido reconhecer se o nibble dá um valor
- ou - (para estes últimos basta lembrar as letras).
Passo 5
Resumo final do procedimento para usar na prova (rápido, de cabeça):
- Pegue o nibble
. - Converta mentalmente
para - , multiplique por . - Converta mentalmente
para - e some. - Se o total estiver entre
e , esse é o dígito hex; se estiver entre e , substitua por - .