Você tomou emprestado de um colega
e pagou depois de 5 meses
.
Qual a taxa de juros mensal? R.: 1,55%
Qual a taxa de juros mensal? R.: 1,55%
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você pegou emprestado $250 de um amigo e, depois de 5 meses, pagou $270 de volta. A pergunta é: qual foi a taxa de juros mensal que você pagou? Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples, que vai nos ajudar a descobrir a taxa de juros aplicada nesse empréstimo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples. Ela é:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros.
- $ P $ é o principal, ou seja, o valor emprestado inicialmente.
- $ i $ é a taxa de juros por período (neste caso, mensal).
- $ t $ é o tempo, ou seja, o número de períodos que o dinheiro ficou emprestado.
Passo 3
Agora, vamos identificar o que temos na questão:
- $ P = 250 $ dólares (o valor que você pegou emprestado).
- Você pagou $ 270 $ dólares depois de 5 meses. Isso significa que os juros foram $ 270 - 250 = 20 $ dólares.
- $ t = 5 $ meses.
Passo 4
Com esses valores, podemos substituir na fórmula dos juros simples para encontrar a taxa de juros $ i $:
Passo 5
Vamos simplificar a equação para resolver o $ i $. Primeiro, multiplique $ 250 $ por $ 5 $:
Passo 6
Agora, para isolar o $ i $, dividimos ambos os lados da equação por $ 1250 $:
Passo 7
Fazendo a divisão, temos:
Passo 8
Para encontrar a taxa em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A taxa de juros mensal foi de aproximadamente 1,6%.