Você tomou emprestado de um colega e pagou depois de 5 meses e pagou depois de 5 meses .
Qual a taxa de juros mensal? R.: 1,55%

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você pegou emprestado $250 de um amigo e, depois de 5 meses, pagou $270 de volta. A pergunta é: qual foi a taxa de juros mensal que você pagou? Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples, que vai nos ajudar a descobrir a taxa de juros aplicada nesse empréstimo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples. Ela é:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros.
  • $ P $ é o principal, ou seja, o valor emprestado inicialmente.
  • $ i $ é a taxa de juros por período (neste caso, mensal).
  • $ t $ é o tempo, ou seja, o número de períodos que o dinheiro ficou emprestado.

Passo 3

Agora, vamos identificar o que temos na questão:
  • $ P = 250 $ dólares (o valor que você pegou emprestado).
  • Você pagou $ 270 $ dólares depois de 5 meses. Isso significa que os juros foram $ 270 - 250 = 20 $ dólares.
  • $ t = 5 $ meses.

Passo 4

Com esses valores, podemos substituir na fórmula dos juros simples para encontrar a taxa de juros $ i $:
i

Passo 5

Vamos simplificar a equação para resolver o $ i $. Primeiro, multiplique $ 250 $ por $ 5 $:
i

Passo 6

Agora, para isolar o $ i $, dividimos ambos os lados da equação por $ 1250 $:
i

Passo 7

Fazendo a divisão, temos:
i = 0,016

Passo 8

Para encontrar a taxa em porcentagem, multiplicamos por 100:
i = 0,016 times 100 = 1,6%

Resposta

A taxa de juros mensal foi de aproximadamente 1,6%.

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