O coeficiente de atrito estático entre os pneus de um carro em uma pista horizontal é
o carro for freado com sua desaceleração máxima, qual é a distância, em metros, que o carro percorre, até parar, se está viajando inicialmente a
. Utilize
Nota: O separador decimal reconhecido pelo sistema é o PONTO ".", não utilize a vírgula.
Verificar
Passo 1
O enunciado pede: calcular a distância que o carro percorre até parar se ele é freado com sua desaceleração máxima. Dados fornecidos relevantes:
(coeficiente de atrito estático),
velocidade inicial ,
aceleração da gravidade .
Queremos a distância de frenagem em metros.
velocidade inicial
aceleração da gravidade
Queremos a distância de frenagem
Passo 2
Converter a velocidade inicial de
para
. A relação é
portanto
Vou manter alguns dígitos para precisão e só arredondar no final.
Passo 3
Explicar por que a desaceleração máxima é
. A força de atrito máxima entre pneus e pista (quando os pneus não deslizam) é
onde
é a força normal. Em uma pista horizontal,
. Logo
Pela segunda lei de Newton, essa força produz uma aceleração (no sentido oposto ao movimento)
Cancelando
obtemos a magnitude da desaceleração
Aqui
é negativa porque reduz a velocidade; a sua magnitude é
.
Passo 4
Usar a equação cinemática para movimento com aceleração constante que relaciona velocidades e deslocamento:
Queremos a distância até parar, então
. Substituindo e resolvendo para
:
Como
, o sinal negativo cancela e obtemos a forma prática
Essa fórmula é muito útil na prova: velocidade inicial ao quadrado dividida por duas vezes coeficiente de atrito vezes g.
Passo 5
Calcular
. Usando
,
Passo 6
Calcular o denominador
:
Passo 7
Agora calcular a distância:
Arredondando de forma razoável (dados têm cerca de 2–3 algarismos significativos), podemos dar a resposta com duas casas decimais:
Você pode memorizar a fórmula
— é super prática para questões de frenagem na prova.
Resposta
18.52 m