Estime o raio efetivo da molécula de glicina em água a
, sabendo que o seu coeficiente de difusão é
e que a viscosidade da água é
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Química Física onde precisamos estimar o raio efetivo da molécula de glicina em água a
. Para isso, vamos usar a Equação de Stokes-Einstein, que relaciona o coeficiente de difusão, a viscosidade do solvente, a temperatura e o raio da partícula. Vamos precisar dos seguintes dados:
- Coeficiente de difusão (
): - Viscosidade da água (
): - Temperatura (
):
Passo 2
Primeiro, vamos converter a viscosidade da água de centipoise (cP) para Pascal-segundo (Pa·s), que são as unidades do Sistema Internacional. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Stokes-Einstein usa a temperatura absoluta. A conversão é:
Assim,
Passo 4
A próxima etapa é usar a Equação de Stokes-Einstein para encontrar o raio efetivo (
):
Onde:
-
-
-
-
-
Passo 5
Vamos rearranjar a equação para resolver
:
Passo 6
Substituindo os valores na equação:
Passo 7
Vamos calcular o numerador:
Passo 8
Agora, o denominador:
Passo 9
Dividindo numerador pelo denominador:
Passo 10
Convertendo metros para nanômetros:
Então,
Resposta
O raio efetivo da molécula de glicina em água a
é aproximadamente
.